Les vecteurs d'Euclide, de Galilée et de Newton

La notion de vecteur telle que nous la connaissons aujourd'hui est relativement récente dans l'histoire des mathématiques. Elle résulte d'une évolution progressive à travers plusieurs siècles, en lien avec la géométrie, la mécanique et l'algèbre.

• L'Antiquité et les prémices des quantités dirigées
  

Dans la Grèce antique, les mathématiciens comme Euclide (vers 300 av. J.-C.) travaillent sur la géométrie des longueurs et des directions, mais sans formalisme algébrique. L'idée d'un déplacement dirigé apparaît implicitement dans les travaux sur les translations et les forces.

• Les forces et la mécanique (XVIᵉ - XVIIᵉ siècles)
  

Avec les progrès en mécanique, notamment grâce à Galilée (1564-1642) et Newton (1643-1727), la notion de force comme grandeur ayant une intensité, une direction et un sens se formalise progressivement. Newton introduit en particulier la notion de quantité de mouvement \(\overrightarrow{p} = m \times \overrightarrow{v}\), prémices de l'utilisation de la notion de vecteur.